Seja uma variável aleatória contínua que segue uma Normal com média e variância desconhecidas.
Seja , uma amostra aleatória de tamanho desta população.
Pede-se: O intervalo de confiança para a variância ao nível de confiança de .
Passo 1
Queremos construir um IC para a variância populacional. Sabemos a fórmula para esse tipo de IC:
A variância amostral podemos calcular com os dados fornecidos. Nossa média amostral é:
E com esse valor podemos calcular a variância amostral:
Passo 2
Os limites inferior e superior da Qui-Quadrado são dados por:
O nível de confiança pedido é de , então . Vamos procurar primeiro o inferior na tabela:
Agora o superior:
Passo 3
Finalmente podemos substituir tudo na fórmula do IC:
Resposta
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