Exercícios Resolvidos de Isolamento de Raízes e Método Gráfico

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Enunciado

Dada a função f x = x 2 - c o s ⁡ ( x ) , separe-a em duas funções e aproxime pelo menos uma de suas raízes pelo método gráfico.

Passo 1

É! Temos agora uma questão do método gráfico para estimar raízes! Ele nos deu a função f x = x 2 - c o s ⁡ ( x ) . Vamos que vamos buscar a resposta.

Passo 2

O primeiro passo é igualar a função a zero, já que ele quer a raiz, minha f x = 0 .

x 2 - cos ⁡ x = 0

x 2 = cos ⁡ x

Passo 3

Opa! Eu sei o gráfico de h x = x 2 , certo? É mais ou menos isso aqui:

E eu também sei a do g x = c o s ⁡ ( x ) . Que é isso aqui:

Juntando os dois gráficos, teremos:

Como ele nos pede apenas uma raiz, escolhendo a raiz positiva, vamos estimar.

Ele está ali pertinho do x = 0.8 ,   logo podemos estimar que a raiz é aproximadamente 0,8 .

Resposta

x ≅ 0,8

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