Determine um intervalo, de amplitude no máximo igual a 1, que contenha uma raiz da função abaixo:
Passo 1
Tá! Vamos lá!
Ele quer o intervalo de no máximo uma unidade cujo esteja localizada uma raiz dessa função. A gente pode notar que é uma equação do 3° grau, logo ela terá três raízes. Mas só precisamos achar o intervalo de apenas uma delas.
Vamos lá?
Passo 2
Primeira coisa a se fazer nesse casos é sair jogando alguns valores pra ver o sinal da função. Eu sugiro sempre iniciar colocando 0, 1 e -1. A maioria dos exercícios eles resolvem bem. Tranquilo?
Fazendo , teremos:
Agora fazendo , vai ficar:
Opa, já achamos o intervalo então, pois pelo Teorema de Bolzano, teremos:
Logo, teremos uma raiz no intervalo que possui uma única unidade.
:D
Resposta
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