Exercícios Resolvidos de Isolamento de Raízes e Método Gráfico

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Enunciado

Estima Aí a(as) raiz(es) da função abaixo:

f x = 2 senh ⁡ x - 10

Passo 1

Temos uma função nem tão comum de se ver por aí, o Seno Hiperbólico.

Precisamos saber o que é o seno hiperbólico, antes de desenhar, certo?

O seno hiperbólico nada mais nada menos é que:

senh ⁡ x = e x - e - x 2

Então, traduzindo a função, teremos:

f x = e x - e - x - 10

Passo 2

Agora sim, temos algo mais palpável.

Seguindo o passo a passo que aprendemos na teoria, teremos:

Igualando f x = 0 .

e x - e - x - 10 = 0

e x = e - x + 10

Passo 3

Agora é só saber os paranauês dos gráficos.

h x = e x :

g x = e - x + 10 :

Passo 4

Agora é só igualar os gráficos e ver mais ou menos quais serão as raízes.

Olhando aí bem mais ou menos, as raízes está entre o 2 e o 3 , um pouco mais próximo do 2 , né? Estimaremos então ξ ≅ 2,3 .

Resposta

ξ ≅ 2,3

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