A tabela abaixo refere-se à potência P (em hp), de um motor Diesel, em função do número de rotações r (em rpm). Pede-se:
Ajustar os dados da tabela por uma reta. Qual a potência para 800 rpm?
Passo 1
O professor tá pedindo pra ajustarmos a tabela por um polinômio do 1º grau, então
As funções que multiplicam e são , e como não temos “nada” ao lado do , podemos dizer também que ele está sendo multiplicado por
Agora precisamos descobrir esses coeficientes e
Passo 2
Agora vamos montar a tabela que vai ajudar pacas a aplicar o método.
As colunas e r da direita são apenas uma cópia da tabela que o professor deu, blz?
E nas outras 2 colunas a gente coloca as funções que estão multiplicando os coeficientes e .
A coluna , basta preencher com 1’s. Já a coluna , vai ser preenchida com os valores de , diretinho da tabela que o professor deu. Fechow??
Ela vai ficar assim:
Passo 3
Para achar os coeficientes e como que faz?? Vamo dar uma extendida na nossa tabela.
Não surta, que vai ser de boas...calma aeew!
Para achar basta multiplicar cada elemento da primeira coluna por ele mesmo e depois soma-los.
Agora vamos achar ou (sim, eles são iguais), pra isso é só multiplicar a primeira coluna pela segunda e somar
Para acharmos é a mesma idéia, só multiplicar os valores da coluna por ela mesma e somar.
Calma tá acabando
Faltou só multiplicar cada coluna pela coluna do e somar depois. Boora lá!
Uffaaaa! Colocando na tabela temos:
Passo 4
Se vc já sacou, essa parte de baixo de baixo é um sistema, Ax=b com ele a gente vai encontrar os coeficientes e .
Agora é só resolver o sistema né!!!
Então
Beleeeza, já achamos a reta. Agora precisamos achar a potência para 800 rpm
Passo 5
Pra isso basta substituir na reta que a gente achou!