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Exercícios Resolvidos de Operações com raízes

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 11

Resolva as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em R:

  1. 8 3
  2. - 27 3
  3. 0 3
  4. - 128 7
  5. - 9
  6. 625 4
  7. 125 3
  8. 36
  9. - 1 5
  10. - 81 4
  11. 0 7
  12. 0 6
  13. 144
  14. 1 12
  15. - 1 8
  16. 1 7
  17. - 1 15
  18. - 121

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é resolver as raízes e dizer se elas estão bem definidas em R. Bem, mas qual é a condição para as raízes serem bem definidas?

é bem simples, se o índice da raiz é par, o elemento que queremos tirar a raiz tem que ser positivo. Caso contrário a operação não estará bem definida

Bem, vamos começar dizendo quais letras tem raízes não definidas. Pela nossa pequena revisão, são aquelas cujo índice da raiz e par e o elemento que queremos tirar a raiz é negativo. Isso ocorre nas letras

e )   j )   o )   r )

Então, vamos calcular as demais raízes

Passo 2

  1. 8 3

    2. 8 3 = 2 3 3

    = 2

  2. - 27 3

    3. - 27 3 = - 3 3 3

    = - 3

  3. 0 3

    4. 0 3 = 0

  4. - 128 7

    5. - 128 7 = - 2 7 7

    = - 2

  5. - 9 não pertence aos reais

  6. 625 4

    7. 625 4 = 5 4 4

    = 5

  7. 125 3

    8. 125 3 = 5 3 3

    = 5

  8. 36

    9. 36 = 6

  9. - 1 5

    10. - 1 5 = - 1

  10. - 81 4 não pertence aos reais
  11. 0 7

    12. 0 7 = 0

  12. 0 6

    13. 0 6 = 0

  13. 144

    14. 144 = 12

  14. 1 12

    15. 1 12 = 1

  15. - 1 8 não pertence aso reais
  16. 1 7

    17. 1 7 = 1

  17. - 1 15

- 1 15 = - 1

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima