Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é simplificar as expressões. Para isso, vamos relembrar algumas propriedades da radiciação e potenciação.
s e a f o r p a r , x a a = | x | , s e n ã o x a a = x
ã
x b a = x a * b
x * y a = x a * y a
x a = x 1 / a
x b a = x b / a
x a * x b = x a + b
x a / x b = ( x ) a - b
x a * y a = ( x y ) a
( x y ) a = ( x ) a ( y ) a
se
a f o r p a r
, então
( - x ) a = x a
se
a f o r í m p a r
í
, então
( - x ) a = - x a
x - a = ( 1 x ) a
Então vamos a luta!!!!!
Começando pela letra A
x 2 15 * x 3 10
x 2 15 * x 3 10 = x 2 / 15 * x 3 / 10
= x 2 / 15 + 3 / 10
= x 13 / 30
a 4 / a 12
a 4 / a 12 = a 1 / 4 / a 1 / 12
= a 1 / 4 - 1 / 12
= a 2 / 12 = a 1 / 6
8 x 2 y 5 24 4 x y 2 16
8 x 2 y 5 24 4 x y 2 16 = 2 3 24 x 2 24 y 5 24 2 2 16 x 16 y 2 16
= 2 3 24 x 2 24 y 5 24 2 2 16 x 16 y 2 16
= 2 8 x 12 y 5 24 2 8 x 16 y 8
= x 1 / 12 * y 5 / 24 x 1 / 16 y 1 / 8
= x 1 / 48 y 1 / 12
x 2 15 x 17 20 x 11 30
x 2 15 x 17 20 x 11 30 = x 2 / 15 x 17 / 20 x 11 / 30
= x 2 / 15 + 17 / 20 - 11 / 30
= x 37 / 60
( 9 32 a 4 b 2 c 8 * 6 8 a 4 b 5 c 3 12 ) / ( 27 a 5 b 3 c 2 )
( 9 32 a 4 b 2 c 8 * 6 8 a 4 b 5 c 3 12 ) / ( 27 a 5 b 3 c 2 ) = ( 9 2 5 a 4 b 2 c 8 * 6 2 3 a 4 b 5 c 3 12 ) / ( 27 a 5 b 3 c 2 )
= ( 54 * 2 21 / 24 * a 20 / 24 * b 16 / 24 c 9 / 24 ) / ( 27 a 5 / 2 b 3 / 2 c )
= 2 * a - 13 / 8 b - 5 / 8 c - 5 / 8
3 x y 4 a 2 a 2 9 x y 2 3 9 x 2 a 3 x 2 8 a y 4
3 x y 4 a 2 a 2 9 x y 2 3 9 x 2 a 3 x 2 8 a y 4 = y 3 2 a 2 9 x y 2 3 3 x 2 8 a y 4
fazendo o mmc nos índices das raízes
= y 3 2 4 a 8 9 4 x 4 y 8 12 3 3 x 6 8 3 a 3 y 3 12
= y 3 2 4 a 8 9 4 x 4 y 8 12 * 8 3 a 3 y 3 3 3 x 6 12
= y 3 2 24 a 11 y 3 3 15 x 10 12
= y 3 2 2 * a 11 y 3 3 15 x 10 12
Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!