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Exercícios Resolvidos de Operações com raízes

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 3, Questão 18

Simplifique sempre que possível.

  1. 2 4 5
  2. ( a 6 ) 13
  3. 5 8 3
  4. 1024 5 3
  5. ( 16 8 4 ) 2
  6. ( 2 x ) 3
  7. ( 5 10 6 5 2 3 3 ) 4
  8. ( 8 x 3 7 3 ) 14

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo. Nosso objetivo é simplificar as expressões. Para isso, vamos relembrar algumas propriedades da radiciação.

s e   a   f o r   p a r ,   x a a = | x | ,   s e   n ã o   x a a = x    

x b a = x a * b

x * y a = x a *   y a

x a = x 1 / a

x b a = x b / a

Então vamos a luta!!!!!

Começando pela letra A

  1. 2 4 5

    2. 2 4 5 = 2 5 * 4

    Usando nossa revisão

    = 2 20

  2. ( a 6 ) 13

    3. ( a 6 ) 13 = ( a 1 / 6 ) 13

    = a 13 / 6

  3. 5 8 3  

    4. 5 8 3   = 5 8 3 * 2  

    = 5 8 6

    = 5 8 / 6

    = 5 4 / 3

  4. 1024 5 3

    5. 1024 5 3 = 2 10 5 3

    = 2 2 3

    = 2 3

  5. ( 16 8 4 ) 2

    6. ( 16 8 4 ) 2 = 1 6 2 * 8 2 4

    = 1 6 2 * 8

  6. ( 2 x ) 3

    7. ( 2 x ) 3   =   2 3 x 3

    =   8 x 3

  7. ( 5 10 6 5 2 3 3 ) 4

    8. ( 5 10 6 5 2 3 3 ) 4 = ( 5 5 3 5 2 3 3 ) 4

    = ( 5 3 3 3 ) 4

    = ( 5 3 ) 4

  8. ( 8 x 3 7 3 ) 14

( 8 x 3 7 3 ) 14 =   ( 8 x 3 3 7 ) 14

    = ( 2 x 7 ) 14

= 4 x 2

Prontinho pessoal. Com isso terminamos mais uma questão de pré-cálculo, espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima!!!

Resposta

Desenvolvimento acima