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Exercícios de Operações com raízes - Lista de Exercícios Resolvida

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Questão 1

Faça a divisão:

2500 4 4 4

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Questão 2

Resolva:

5 1080 3 3 5 3

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Questão 3

A metade da raíz quadrada de um número x é igual a 5. Então o valor de x é :

  1. 10
  2. 25
  3. 50
  4. 100

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Questão 4

Transforme em um único radical, escrevendo o radicando na sua forma mais simples possível:

  1. 20 24
  2. 16 5 20 5

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Questão 5

Resolva a multiplicação;

6 2 × 2 2 × 3 2

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Questão 6

Efetue a soma:

4 2 + 0 7 + 1 8

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Questão 7

Transforme em um único radical:

  1. 2 × 5 × √ 7
  2. 5 12 × 10 12

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Questão 8

Resolva :

2 2 × 3 √ 8

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Questão 9

Resolva as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em R:

  1. ( - 7 ) 2
  2. - 3 2
  3. ( - 2 ) 3 3
  4. ( - 3 ) 4 4
  5. 7 12 3
  6. a n p p   c o m   a ∈ R   e   n , p   ∈ N
  7. 2 3 * 2 * 3 12 3
  8. 25 a 6 10   c o m   a   ∈ R
  9. 72 x 5 y 4   c o m   x , y   ∈ R   c o m   x ≥ 0
  10. ( 8 - 3 ) 6 6
  11. a 2
  12. ( x - y ) 4 4
  13. ( 2 20 3 3 ) 5

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Questão 10

Resolva as expressões abaixo, indicando as que não estão definidas em R:

  1. 8 3
  2. - 27 3
  3. 0 3
  4. - 128 7
  5. - 9
  6. 625 4
  7. 125 3
  8. 36
  9. - 1 5
  10. - 81 4
  11. 0 7
  12. 0 6
  13. 144
  14. 1 12
  15. - 1 8
  16. 1 7
  17. - 1 15
  18. - 121

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Questão 11

Simplifique as expressões abaixo efetuando somas de radicais:

2 3 + 2 2 3 - 7 2 3 + 2 3

4 5 + 10 8 5 - 4 16 5 - 2 2 5 + 5 2 4 5 - 9 2 3 5

4 7 - ( 9 5 - ( 2 7 - 5 ) ) - ( 8 5 - ( 6 5 - 7 ) )

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Questão 12

Transformar os radicais a seguir em potências de expoentes fracionários e, a seguir, simplificar quando possível

  1. 5 8 12 = 5 8 12 = 5 2 / 3
  2. 1 1 21 3
  3. 6 n ,   n ∈ N
  4. a 2 a b 6 b c 4   a , b ≥ 0
  5. x 16 7
  6. 64 a 8 b 16 6  
  7. a 3 b 2 3
  8. 2 15 a 2 5
  9. 32 a 5 b   c o m   a , b ≥ 0
  10. 1250 x 10 4
  11. 32
  12. ( 3 - 2 ) 2 2

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Questão 13

Simplifique sempre que possível.

x 2 15 * x 3 10

a 4 / a 12

8 x 2 y 5 24 4 x y 2 16  

x 2 15 x 17 20 x 11 30

( 9 32 a 4 b 2 c 8 * 6 8 a 4 b 5 c 3 12 ) / ( 27 a 5 b 3 c 2 )

3 x y 4 a 2 a 2 9 x y 2 3 9 x 2 a 3 x 2 8 a y   4

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Questão 14

Transformar os radicais a seguir em potências de expoentes fracionários e, a seguir, simplificar quando possível

  1. 5 8 12
  2. 1 1 21 3
  3. 6 n ,   n ∈ N
  4. a 2 a b 6 b c 4   a , b ≥ 0
  5. x 16 7
  6. 64 a 8 b 16 6  
  7. a 3 b 2 3
  8. 2 15 a 2 5
  9. 32 a 5 b   c o m   a , b ≥ 0
  10. 1250 x 10 4
  11. 32
  12. ( 3 - 2 ) 2 2

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Questão 15

Determine se a afirmação é verdadeira ou falsa. No caso de a afirmação ser falsa, dê um exemplo para justificar.

  1. a + b 3 = a 3 + b 3 ,   ∀   a , b   ∈ R
  2. a b 4 = a 4 b 4   ∀   a , b   ∈ R +
  3. a b 4 = a 4 b 4   ∀   a , b   ∈ R
  4. a b = a b     ∀   a , b   ∈ R * +
  5. a b = a b     ∀   a , b   ∈ R
  6. a - b 5 = a 5 - b 5  
  7. x 3 y 6 = x y   ∀   x , y   ∈ R
  8. ( a - b ) 2 = a - b   ∀   a , b   ∈ R
  9. ( a - b ) 2 = a - b   s e   a > b
  10. ( a - b ) 3 3 = a - b     ∀   a , b   ∈ R

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Questão 16

Simplifique sempre que possível.

  1. 2 4 5
  2. ( a 6 ) 13
  3. 5 8 3
  4. 1024 5 3
  5. ( 16 8 4 ) 2
  6. ( 2 x ) 3
  7. ( 5 10 6 5 2 3 3 ) 4
  8. ( 8 x 3 7 3 ) 14

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Questão 17

Racionalize os denominadores

  1. 2 3 7 5
  2. 3 + 2
  3. 5 - 2 9
  4. 3 - 2 3 + 2
  5. 4 + h   + 4 h
  6. x + 2 - 3 3 x - 3

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Questão 18

Racionalize os denominadores

  1. 1 2 3 7
  2. 10 5 4
  3. 1 3
  4. 1 3 + 2
  5. 6 3 - 2
  6. - 1 3 - 2
  7. 2 - 3 1 - 2
  8. 2 5 3 - 3 3
  9. 1 1 + 2 3

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Questão 19

Resolva em R as equações abaixo.

  1. 2 x + 1 3 = 3 ;
  2. 3 x - 5 3 = 1 .

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Listas de Exercícios Resolvidos

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