Um disco plano circular uniforme possui uma massa de 3,00   k g e um raio de 70,0   c m e está suspenso em um plano horizontal por um fio vertical preso ao centro. Se o disco sofre uma rotação de   2,50   r a d em torno do fio, é necessário um torque de 0,0600   N . m · para manter essa orientação. Calcule

(a) o momento de inércia do disco em relação ao fio.

(b) a constante de torção.

(c) a frequência angular desse pêndulo de torção quando é posto para oscilar.

Momento de inércia de um disco: I = m R 2 2

Passo 1

a)

Vamos apenas aplicar a fórmula do momento de inércia nessa aqui, já que o disco gira ao redor de seu centro de massa:

I = 3 . 70.10 - 2 2 2 = 0,735   k g . m 2

Passo 2

b)

Aqui basta a gente aplicar a fórmula:

τ = - k θ

Em módulo:

k = τ θ = 0,06 2,5 = 0,024

Passo 3

Agora é só a gente usar:

T = 2 π I k

T = 2 π 0,735 0,024 =   34,77   s

Assim:

ω = 2 π T = 0,181   r a d / s

Resposta

a)

I = 0,735   k g . m 2

b)

k = 0,024

c)

ω = 0,181 r a d / s

Exercícios Resolvidos de Pêndulo de Torção

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