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Exercícios Resolvidos de Pêndulo de Torção

Ver Teoria
Exercício 6123457891011

Enunciado

Molas e Pêndulos

A roda de balanço de um relógio possui um período de 0,25   s , a roda é construída de forma que sua massa fica concentrada em um aro de raio 0,5   c m . Qual é a constante de torção da mola acoplada? Dado I a r o = m R 2 .

  1. k = 4 π m 2 × 10 - 4   N / r a d
  2. k = m × 10 - 4   N / r a d
  3. k = 16 π 2 m × 10 - 4   N / r a d
  4. k = 2 m × 10 - 5   N / r a d
  5. k = 4 π m × 10 - 5   N / r a d

Passo 1

Bom galera, como é um aro que vai oscilar, trata-se de um pêndulo de torção. Em nossa teoria, nós vimos que o período de um pêndulo de torção é dado por:

T = 2 π I k

Onde k é a constante de torção.

Passo 2

Vamos calcular o momento de inércia do aro. A massa é desconhecida, mas o raio é conhecido e vale 0,5 c m . Logo:

I = m R 2 = m 0,5 x 10 - 2 2 = m 25 x 10 - 6

Passo 3

Agora vamos isolar k na equação do período:

T 2 = 4 π 2 . I k   → k = 4 π 2 I T 2

Substituindo os valores:

k = 4 π 2 m 25 x 10 - 6 25 x 10 - 2 2 = 4 π 2 m x 10 - 2 25 = 0,16 m π 2 x 10 - 2 = 16 π 2 m x 10 - 4 N / r a d

Resposta

c)

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