Uma esfera maciça com uma massa de e de raio está suspensa por um fio vertical. Um torque de é necessário para fazer a esfera girar e manter essa orientação. Qual é o período das oscilações que ocorrem quando a esfera é liberada?
Dados:
Momento de inércia de uma esfera sólida:
Passo 1
A fórmula que queremos usar é:
Então precisamos achar o e o , certo?
Passo 2
Achar o é fácil, já que temos o ângulo em que ocorreu o giro e o torque resultante.
Basta a gente usar:
Como estamos procurando , uma constante positiva, vamos usar apenas o módulo da equação acima:
Passo 3
Agora vamos calcular o momento de inércia da esfera. Nesse caso, basta a gente aplicar a fórmula:
Passo 4
Agora sim podemos calcular o período: