Exercícios Resolvidos de Pêndulo de Torção

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Enunciado

Um engenheiro possui um objeto de 10 kg de forma irregular e precisar conhecer o momento de inércia do objeto em relação a um eixo que passa pelo centro de massa. O objeto é preso a um fio esticado cuja orientação é a mesma do eixo. O fio possui uma constante torção k = 0,50   N · m .

Se este pêndulo de torção sofre 20   oscilações completas em 50   s , qual é o momento de inércia do objeto?

Passo 1

Se o pêndulo faz 20 oscilações em 50 s , em quantos segundos ele faz uma oscilação?

Basta a gente fazer a divisão:

50 20 = 2,5   s / o s c i l a ç ã o

Ou seja, o período é:

T = 2,5   s

Passo 2

Agora vamos usar a equação:

T = 2 π I k

Queremos achar I , certo? Vamos manipular a equação acima pra achar I :

T 2 = 4 π 2 . I k

I = T 2 . k 4 π 2 = 2,5 2 . 0,5 4 π 2 = 0,079   k g . m 2

Pronto (:

Resposta

I = 0,079   k g . m 2

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