Fundamentos de Fisica - Vol. 3. Halliday - 9ª Edição, Capítulo 26 – seção Problema adicionais 65.
(Cap 26 Ex – 65) Uma diferença de potencial V é aplicada a um fio de seção reta A , comprimento L e resistividade p. Estamos interessados em mudar a diferença de potencial aplicada e esticar o fio para que a potência dissipada seja multiplicada por 30,0 e a corrente seja multiplicada por 4,00. Supondo que a densidade do fio não muda, determine (a) a razão entre o novo comprimento e L; (b) a razão entre a nova seção e A.
Passo 1
Aqui temos um fio resistivo de comprimento L e seção reta A, que é submetido a uma diferença de potencial.
Agora temos uma situação que vamos esticar esse fio mudando a diferença de potencial para que a potência seja 30 vezes a inicial e a corrente 4 vezes.
Supondo que a densidade não mude. Para isto podemos usar a relação
que nos dá
Passo 2
(a) Chamando os novos valores de seção reta e comprimento de A′ e L′, respectivamente, temos:
onde e são os novos valores e ficamos com:
Como a densidade é a mesma temos , o que nos da over . Substituindo por na equação, temos:
Passo 3
(b) Substituindo por na equação do item (a), obtemos
Resposta
(a)
(b)