Exercícios Resolvidos de Potência em Circuitos Elétricos

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Enunciado

Um capacitor de 0,25 μ F é completamente carregado por uma bateria de 50,0 V . Então ele é ligado em série com dois resistores: um de 25,0 Ω e outro de 100,0 Ω o que permite o seu completo descarregamento. A energia total dissipada pelo resistor de 25,0 Ω vale:

(a) 62,5 μ J

(b) 78,1 μ J

(c) 256,3 μ J

(d) 104,2 μ J

(e) 31,3 μ J

Passo 1

Primeiro temos que saber a energia total do capacitor antes de ser conectado aos dois resistores

U = C V 2 2 = 0,25 × 10 - 6 50 2 2

U = 312,5 μ J

Passo 2

Temos que os dois resistores irão dissipar essa energia do capacitor. Como as duas resistências estão em série, elas compartilham a mesma corrente e a potência de cada uma será

P = R i 2

De forma que a potência total será

P t o t a l = R 1 + R 2 i 2

E a potência do resistor de 25 Ω é dada por (que eu vou chamar de P 1 )

P 1 = R 1 i 2

De forma que

P 1 P t o t a l = R 1 i 2 R 1 + R 2 i 2 = R 1 R 1 + R 2 = 25 25 + 100

P 1 P t o t a l = 1 5

Ou seja, a energia dissipada pela resistência de 25 Ω é um quinto da energia total dissipada. Como a energia total dissipada é 312,5 μ J

E d i s s i p a d a 1 = 62,5 μ J

Resposta

(a)

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