O feixe de elétrons no interior de um tubo de imagem de televisão tem de diâmetro e conduz uma corrente de . O feixe de elétrons atinge o lado interno da tela do tubo de imagem.
A) Quantos elétrons colidem com a tela a cada segundo?
B) Qual é a densidade de corrente no feixe de elétrons?
C) Os elétrons se movem com uma velocidade de . Que intensidade de campo elétrico é necessária para acelerar os elétrons desde o repouso até essa velocidade ao longo de uma distância de ?
D) Cada elétron transfere energia cinética para a tela do tubo de imagem no impacto. Qual é a potência dissipada na tela pelo feixe de elétrons?
Passo 1
Letra (a). O que é corrente elétrica? Muitas questões tipo essa aqui exploram essa pergunta:
- Corrente elétrica é a carga que atravessa uma seção transversal de um fio, condutor ou qualquer outra coisa a cada segundo.
Então:
A carga é igual ao número de elétrons, , multiplicado pela carga elementar . O número de elétrons por segundo será dado por:
Bastante coisa né? Resultado coerente, afinal, temos um monte de elétrons pequenos, freneticamente, se chocando com a placa.
Passo 2
Letra (b). Agora vamos determinar quem é a densidade de corrente dividindo a corrente elétrica pela área:
Passo 3
Letra (c). O campo elétrico gera uma aceleração. É essa aceleração que gera a velocidade final. Vamos então ver isso “de trás para frente”:
Como ele parte do repouso temos que e
Mas, essa aceleração é gerada por uma força, igual ao campo elétrico vezes a carga do elétron:
Substituindo:
Agora é só substituir ;) o lance é consultar qual é a massa do elétron e a carga do elétron em uma tabela (algumas questões fornecem a “razão” carga-massa do elétron, ou seja: ).
Lembrando que, pelo enunciado, a velocidade dos elétrons é de !
Passo 4
Letra (d)
A potência é a quantidade de energia por unidade de tempo que é transferida com essa colisão, que faz o elétron retornar ao repouso. Cada elétron vai perder toda a energia cinética com esse choque então:
- Temos elétrons por segundo se chocando com a tela
- Cada um deles perde de energia com essa colisão
A energia cinética de cada elétron antes do choque vale, então:
Multiplicando esse número por a gente vai ter o quanto de energia cinética é transferida por segundo em cima dessa placa. Ou seja: a potência: