UFU, Sem Campus, Física 3, Provas Profa. Elisangela y Castro - P3 - 2022.1, Questão 4eh
Um gerador de com e operando a provoca oscilações em um circuito em série que possui e . Determine:
A potência dissipada no resistor.
O circuito é predominantemente capacitivo ou indutivo.
Qual a frequência de ressonância do circuito.
Qual a voltagem máxima no resistor, no indutor e no capacitor na frequência de ressonância do circuito.
Um segundo capacitor com a mesma capacitância é então ligado em série com os demais componentes.
Passo 1
Ooi pessoal, tudo na paz?
Nessa questão temos um famoso circuito , ou seja, um circuito em que temos um resistor, um indutor e um capacitor. O enunciado nos informa que:
Também é falado que o gerador de correntes alternadas possui:
Usando que:
E que:
calculamos a amplitude da corrente , como:
Como também achamos a fase da corrente valendo:
Agora precisamos calcular a potência dissipada no resistor dentre outras coisas.
Vem comigo que vai dar tudo certo 😊
Passo 2
No item , para calcular a potência dissipada no resistor temos uma fórmula bem parecida com a que usamos em corrente contínua. Lembra que lá, a potência dissipada no resistor vale:
Então, como aqui a corrente é na verdade uma função do tempo, vamos precisar adaptar um pouco. Dizemos que a potência dissipada no resistor, vale:
Onde é a amplitude da corrente, e é a fase da corrente.
Assim, temos:
Logo:
Passo 3
No item precisamos determinar se o circuito é predominantemente indutivo ou capacitivo.
Para fazer isso devemos comparar a reatância capacitiva e a reatância indutiva.
Então vamos lá:
onde:
Logo:
Já para a reatância capacitiva, temos:
Como , dizemos que o circuito tem um caráter predominantemente indutivo.
Passo 4
No item , o enunciado nos pede para determinar a frequência de ressonância do circuito.
Então pessoal, aqui tem uma formulinha bem bizurada pra gente não ter que se estressar.
A frequência de ressonância é dada por:
Como já conhecemos o valor de cada uma dessas variáveis, podemos substituir diretamente:
Muito bom pessoal!
Passo 5
No item , precisamos determinar a voltagem máxima no resistor, no capacitor e no indutor na frequência de ressonância.
Para determinar cada uma dessas informações, basta fazermos:
Onde é a amplitude da corrente.
Assim, vamos ter:
- Para a resistência:
- Para o indutor:
E, por fim:
Prontinho galera!!
Espero que vocês tenham compreendido 😊
Até a próxima!