Funcionários de uma grande firma de contabilidade afirmam que a média dos salários dos contadores é menor que a de seu concorrente, que é $ 45000 . Uma amostra aleatório de 30 contadores da firma mostrou que a média dos salários de $ 43500 . Sabe-se, de estudos anteriores, que o desvio padrão dos salários é de $ 5200 . Teste a afirmação dos funcionários ao nível de 5 % de significância.

Passo 1

Primeiro construímos as hipóteses:

H 0 :     μ = 45000

H 1 :     μ < 45000

É menos por que é isso que os funcionários querem testar, então estamos num teste unilateral inferior!

Passo 2

Calculamos nossa estatística de teste:

Z t e s t e = x - - μ σ / n = 43500 - 45000 5200 / 30 = - 1,58

Passo 3

Agora calculamos nosso ponto crítico (lembrando que nosso α = 0,05 ), que no teste unilateral inferior é:

- z 1 - α = - z 0,95 ≅ - z 0,9495 = - 1,64

Fizemos esse arredondamento por que é o z mais aproximado de 0,95 na tabela que usamos! Com esse ponto crítico, temos que nossa região crítica vai ser:

Como nossa estatística de teste tá caindo FORA dessa região aí, nós NÃO rejeitamos a hipótese nula!

Resposta

Não rejeita-se H 0 .

Exercícios Resolvidos de Teste de Hipóteses para Média Populacional com σ Conhecido

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