Pretende-se realizar um teste de hipótese de versus com ,

e .

1. Aponte a estatística de teste e o critério de decisão (ou seja, as regiões de rejeição e de aceitação) a serem usados.
2. Diga, no contexto de teste de hipóteses, o que são: o e o . Determine a para .
3. Que decisão deve ser tomada se nesta amostra com 25 elementos.

Para o caso unilateral inferior, a gente sabe que nosso ponto crítico que vai definir a região crítica é definido por:

Como o dado é :

Usando tabela, . Então nossa região crítica vai ser tudo que for MENOR que , já que estamos num teste unilateral INFERIOR. Ou seja, se:

Caímos na região crítica e rejeitamos a hipótese nula.

Substituindo em para achar para qual média amostral caímos na região de rejeição:

A gente considera que é o valor de corte. A região de rejeição é e a de aceitação é

(b)

A gente sabe que é rejeitar quando é verdadeira e é aceitar quando é falsa.

A é obtida supondo . Esse é o erro de aceitar quando é falsa.

Temos que calcular a probabilidade do novo (de corte) ser maior do que o 9,23 que foi o que a gente encontrou.

Padronizando:

Usando a tabela da Normal:

(c)

Teríamos que .

Como esse valor é menor que 9,23 estaria dentro da região de rejeição.

Então, a decisão seria rejeitar a hipótese .