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Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

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Enunciado

Uma amostra de 4,00   m o l s de um gás ideal é aquecida a pressão atmosférica durante 30 min. Sendo a taxa de energia adicionada ao sistema na forma de calor igual a 2400   J / h e sabendo que, após o aquecimento o volume do gás variou de 1   L para 9   L , obtenha:

  1. A quantidade de calor transferida ao gás e a variação de temperatura.
  2. Os calores específicos molares a pressão constante   C P e a volume constante C V .
  3. O percentual de calor usado para aumentar a energia interna do gás.

Considere R   =   8 J . m o l - 1 . K - 1   e   1   a t m   =   10 5 P a .

Passo 1

A quantidade de calor transferida ao gás será a taxa multiplicada pelo tempo de aquecimento. Ou seja, seja T a taxa de energia adicionada na forma de calor:

Q = T . ∆ t = 2400 J h × 0,5 h = 1200 J

Para obter a variação de temperatura, podemos usar a lei dos gases ideais: P V = n R T . Para um processo a pressão constante:

∆ T = P ∆ V n R

∴

∆ T = 10 5 P a . 8.10 - 3 m 3 4 m o l . 8 J m o l . k = 25 K

Passo 2

Como o processo ocorre a pressão constante:

Q = n C p ∆ T

∴

C p = Q n ∆ T = 1200 J 4 m o l . 25 K = 12 J m o l . K

Sabemos também que C P = C V + R e C V = C P - R , ou seja:

C V = 12 - 8 = 4 J m o l . K

Passo 3

Para obter a fração de calor usada para aumentar a energia interna do gás, temos que calcular a variação de energia interna ∆ E . Sabemos que:

∆ E = n C V ∆ T = 4 m o l m o l . K 4 J . 25 K = 400 J

Sendo f o percentual de calor usado para aumentar a energia interna. Temos:

f = 100 .   ∆ E Q = 1 00 . 400 J 1200 J = 33,3 %

Resposta

a)   25 K .

b)   C V = 4 J m o l . K ; C P = 12 J m o l . K .

c) 33,3 % .

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