Um cubo inteiramente de gelo a pesando é imerso em uma certa quantidade de água que pesa e está a uma temperatura de . Sabendo que o calor específico da água vale , o calor específico do gelo vale e o calor latente de fusão do gelo é de , encontre a temperatura final de equilíbrio deste sistema, considerando que ele encontra-se isolado termicamente.
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Passo 1
Bem temos um problema onde a água líquida transfere calor para o gelo. Desta forma o sistema irá entrar em equilíbrio quando todo o sistema estiver na mesma temperatura.
Como o gelo está a e essa é a temperatura de fusão, então a água irar transferir calor para o gelo virar água liquida. Mas em uma mudança de estado a temperatura não varia. Então o sistema deve estar a e termos o calor latente.
Então primeiro vamos calcular todo o calor que a água à pode transferir para o sistema. O máximo seria toda a água passa para , então o calor transferido seria:
Observe que usamos o calor sensível, pois a temperatura esta mudando.
Passo 2
Temos todo o sistema em agora e temos sobrando , que serão usadas pelo gelo para mudar de fase. Porém o gelo vai precisar de:
Observe que usamos o calor latente, pois estamos tratando de uma mudança de fase.
O gelo gasta apenas das que o sistema possui, então o sistema água todo com água à ainda possui:
Esse calor que ainda está sobrando, agora será usado para aumentar a temperatura de todo o sistema.
Com essa quantidade de calor, o sistema consegue varia a sua temperatura em:
Como saímos de e variamos , então a temperatura final é .
Todo o sistema está nessa temperatura, assim o sistema fica em equilíbrio térmico a .
Resposta
Alternativa