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Exercícios Resolvidos de Transferência de Calor

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Enunciado

UFF – Física III – P1 – 2022.1 – Q10

Uma amostra de 2,0 mols de gás monoatômico A possui 8000 J de energia térmica. Ela interage termicamente com 3,0 mols de outro gás monoatômico B, que inicialmente possui 9000 J de energia térmica. Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

  1. O gás A estava inicialmente mais quente e a temperatura de equilíbrio térmico é 281K
  2. O gás A estava inicialmente mais quente e a temperatura de equilíbrio térmico é 273K
  3. O gás A estava inicialmente mais frio e a temperatura de equilíbrio térmico é 281K
  4. O gás A estava inicialmente mais frio e a temperatura de equilíbrio térmico é 273K
  5. Os gases A e B inicialmente já estavam em equilíbrio térmico

Passo 1

E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?

Quando o enunciado começa a falar muito de gás e energia, já podemos tentar associar isso às leis da termodinâmica, lei dos gases ideias e teoria cinética dos gases. Nesse problema qual desse três tópicos você acha que vamos usar?

Basicamente dois: Leis da termodinâmica com Teoria Cinética dos gases.

Pela teoria cinética dos gases, a energia térmica de um gás monoatômico pode ser calculada pela equação:

Δ E = 3 2   n R Δ T

Note que desta forma, podemos então tentar encontrar alguma relação das temperaturas finais e iniciais com as energias térmicas dadas no enunciado. Conseguiu pegar o feeling da questão? Senão, relaxa e vem comigo!!!

Passo 2

Primeiramente, vamos abrir nossa equação e lembrar que como estamos falando de uma interação de dois gases, podemoe escrever que:

Δ E A + Δ E B = 0

3 2   n A R T f A - T i + 3 2 n B R T f B - T i = 0  

Perceba que se aplicarmos a distributiva, teremos um termo relacionado à T i que poderá ser colocada do outro lado da nossa equação:

3 2 n A R T f A + 3 2 n B R T f B = 3 2 n A R T i A ⏟ E A + 3 2 n B R T i B ⏟ E B

Onde E A e E B são as energias térmicas iniciais dadas no enunciado, certo?

Passo 3

Ao final do processo, os gases devem estar em equilíbrio térmico e por consequência T f A = T f B = T f

T f = 2 E A + E B 3 n A + n B R  

Substituindo os valores, temos:

T f = 2 8000 + 9000 3 2 + 3 8,31 = 273   K

Opa, isso já anula as alternativas A, C e E.

Passo 4

Uma vez encontrada a temperatura final, podemos retornar à equação da energia térmica inicial:

E A = 3 2 n A R T i A

2 E A 3 n A R = T i A  

T i A = 2 8000 3 2 8,31 = 321   K

Analogamente para B:

2 E B 3 n B R = T i B

2 9000 3 3 8,31 = T i B

T i B = 241 K

Logo,

T i A > T i B

O gás A estava inicialmente mais quente!!!

Arrasamoooosss!!!! Te espero nas próximas questões hein!!

Resposta

(B)

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