Quantidade de Calor
Uma jarra com litros de limonada ficou sobre uma mesa de piquenique durante todo o dia e atingiu a temperatura de . Você despeja dessa limonada ( em um copo de isopor, adiciona 2 cubos de gelo(cada um com a e tampa. Supondo que nenhum calor seja trocado com o ambiente, determine:
- A temperatura final da limonada.
- A temperatura final se você adicionar seis cubos de gelo, ao invés de só dois.
Dados:
Passo 1
a):
Aqui a gente vai ter que usar a lei da conservação da energia, ou seja, que todo o calor que um corpo perder o outro corpo irá receber.
Isso é:
A limonada vai esfriar, então perderá calor. Já o gelo vai se aquecer, então ganhará calor. Podemos montar as equações assim:
O calor latente vem do derretimento do gelo e pode ser calculado por:
Onde é a massa do gelo e o calor latente de fusão do gelo.
E o calor sensível pode ser calculado por:
Onde é o calor sensível da água e é a temperatura de equilíbrio. Você notou que ali está implícito que a temperatura inicial da massa é Tem que ser assim, pois ao final da fusão todo o gelo está em estado líquido, porém é uma água com temperatura de
Então:
Show?
Bom, o calor que a limonada perde é apenas sensível, já que ela não muda de estado, então fica mais fácil:
Passo 2
Show? Então vamos jogar tudo na primeira equação:
A massa de gelo é a massa de dois cubos: .
A massa da limonada:
Então substituindo esses e os demais valores na equação:
Resolvendo essa equação:
Passo 3
b):
PO, a equação que a gente vai usar vai ser a mesma. Só vamos mudar a massa de gelo(
E a equação:
Resolvendo essa equação ai:
Puuuutz, mas veja só, a temperatura final não pode ser menor que a temperatura inicial do gelo.
Não faz sentido. Eu tinha um conjunto de gelos com a temperatura igual a , então eu joguei uma limonada quente, como a temperatura final do sistema pode ser menor que a temperatura dos gelos?
Como um líquido quente pode esfriar mais ainda os gelos?
Então, embora matematicamente a solução esteja correta, a solução física correta é dizer que:
Resposta
a):
b):