5USP – Física III – P2 – 2022.1 – Q2
Uma panela de cobre pesada com massa igual a 2kg (incluindo a tampa) está a uma temperatura de 150°C. Você despeja 0,1kg de água a 25°C no interior da panela e, a seguir, fecha rapidamente a tampa de modo que não ocorra nenhuma perda de vapor. Calcule a temperatura final da parede e seu conteúdo e determine a fase (líquida ou gasosa) da água. Suponha que não haja nenhuma perda de calor para o ambiente.
Dados:
Passo 1
E aí, galerinha! Tudo na paz por aí?
Vamos primeiro entender esse probleminha aqui!
Imagina só você ter uma panela quente e depois colocar um pouco de água ali dentro. O que vai acontecer depois de um certo tempo?
Bem, você vai concordar comigo que tanto a panela quanto a água vão entrar em equilíbrio térmico, uma vez que a panela vai ficar dando energia pra água até que elas atinjam a mesma temperatura e cesse a taxa de transferência de calor de uma pra outra.
Além disso, o que mais podemos dizer sobre essa transferência de calor? Que ela é dada de tal forma que o que a panela CEDE de calor é a MESMA quantidade que a água RECEBE.
Em física quando uma parada “dá” e outra “recebe”, a gente costuma colocar um sinal de menos pra quem está “perdendo” essa energia.
Onde e representam a quantidade de calor dada e recebida pela panela e água, respectivamente.
E agora o que você acha que devemos fazer?
Ficou em dúvida? Vem comigo pro passo 2!
Passo 2
De forma geral a gente sabe que essa doação e recepção de calor podem ser vista como calor latente ou sensível, onde o primeiro está referindo-se à mudança de fase e o último quando não há mudança de fase, mas apenas mudança de temperatura.
Você concorda comigo que podemos então partir do princípio que não há mudança de fase e calcular qual é a temperatura final de equilíbrio, e que, caso passe de 100°C, com certeza tivemos formação da fase vapor.
Tá, e qual é a fórmula do calor sensível?
Onde e é a massa, capacidade calorífica e diferença de temperatura do corpo ou material que você está observando.
Passo 3
Com isso, o que podemos escrever pelo balanço de energia dado no passo 1 é que:
Note que na temperatura final não coloquei subíndice de nada, afinal de contas, a temperatura final deve ser igual pros dois corpos pra que haja equilíbrio térmico.
Vamos então isolar
Substituindo os valores:
Ou seja, temos uma temperatura final MAIOR que 100°C (373 K), ou seja, temos fase vapor sendo formada, correto?
Passo 4
Como temos fase vapor, nós passamos por uma mudança de fase, e, portanto, precisamos contabilizar o calor latente.
Onde agora nossa temperatura final deve ser 100°C, uma vez que é neste temperatura que acontecerá a evaporação da água. Apareceu ali um que é o calor latente de evaporação.
Note que a única variável desconhecida nesse equacionamento é a quantidade de vapor presente e podemos assim isolar:
Onde e são as temperaturas iniciais de cada material (igual fizemos no passo 3).
Portanto, essa é a quantidade de vapor presente na panela.
Como ainda se tem água na panela, teremos a temperatura do sistema mantendo-se a 100°C, uma vez que na mudança de fase, a temperatura final é mantida constante durante todo o processo.