7 . Uma máquina de funcionamento desconhecido é capaz de fornecer uma taxa de energia em forma de calor constante de 20   c a l / s para um sistema que contém 100   g de um determinado material. Inicialmente ( t = 0 ) o material se encontra em seu estado sólido, conforme o tempo passa o material muda de estado terminando no estado líquido (tempo total = 50   m i n ). A máquina e o material estão termicamente isolados. O gráfico fornece a temperatura do material T como função do tempo t e os pontos vermelhos marcam o intervalo de tempo da mudança de fase.

Encontre o calor específico no estado sólido e calor latente de fusão L .

a . c = 3,00   c a l / g ° C e L = 600   c a l / g

b . c = 8 , 00   c a l / g ° C e L = 12 0   c a l / g

c . c = 8 , 00   c a l / g ° C e L = 240   c a l / g

d . c = 4 , 00   c a l / g ° C e L = 2 00   c a l / g

e . c = 10 , 0   c a l / g ° C e L = 12 0   c a l / g

f . c = 4 , 00   c a l / g ° C e L = 6 0   c a l / g

g . Nenhuma das alternativas.

h . c = 3,00   c a l / g ° C e L = 2 00   c a l / g

Passo 1

Vamos detonar esse problema juntos!

Em um sistema quando temos aumento de temperatura o calor recebido pelo corpo é dado por:

Q = m c Δ T

Onde c é o calor específico.

E quando temos uma transição de fase, onde a temperatura se mantém constante por um tempo temos que o calor recebido é dado por:

Q = m L

Onde L é o calor latente, que no caso do problema é o de fusão.

Então para calcular c do estado sólido e L temos que saber quanto de calor foi transferido para o corpo na parte onde temos o aumento de temperatura antes dela ficar constante e quanto de calor foi transferido na parte onde temos a transição de fase.

Vamos lá então!

Passo 2

O enunciado diz que o material recebe calor a uma taxa de 20   c a l / s , antes da transição de fase esse material recebeu calor por 20   m i n e teve uma variação de temperatura de 30   ° C .

Em 20   m i n temos 1200   s , assim o calor recebido pelo material é:

Q = 20 c a l s ⋅ 1200   s

⇒ Q = 24000   c a l

Sabendo o calor recebido e sabendo a variação de temperatura, podemos encontrar o calor específico do estado sólido, já que:

Q = m c Δ T

⇒ c = Q m Δ T

Substituindo os valores que temos.

c = 24000 ( 100 ) ( 30 )

= 24000 3000

Assim temos que:

c = 8   c a l / g ° C

Passo 3

Agora vamos atrás do calor latente de fusão.

Aparte de transição de fase dura 10   m i n segundo o gráfico, nesse intervalo de tempo temos 600   s , assim o calor recebido é:

Q = 20 c a l s ⋅ 600   s

⇒ Q = 12000   c a l

Sabendo o calor recebido podemos calcular L usando a equação que mostrei no passo 1 .

Q = m L

⇒ L = Q m

Substituindo o que sabemos, temos:

L = 12000 100

⇒ L = 120   c a l / s

Com tudo o que achamos, a alternativa certa é a letra ( b ) .

Resposta

b . c = 8,00   c a l / g ° C e L = 120   c a l / g

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