Uma tigela de cobre de contém de água em equilíbrio térmico a . Um cilindro de cobre de com temperatura muito elevada é posto dentro da água. Isto faz com que a água ferva convertendo de água em vapor, e faz com que a temperatura final do sistema todo fique igual a .
Dados:
Calor específico do cobre: = Calor específico da água: Calor latente de ebulição da água
Qual foi a quantidade de calor transferida para a água?
Qual a quantidade de calor transferida para a tigela?
Qual era a temperatura original do cilindro?
Passo 1
Nessa questão nós vamos lidar apenas com transferências de calor. As fórmulas que vamos usar são essas:
Calor sensível:
Calor Latente:
Vamos lá então:
Bom, havia no início uma quantidade de água com uma temperatura inicial. Essa massa de água foi aquecida, sendo que uma quantidade menor, além de ser aquecida, também foi convertida em vapor.
Isso nos diz uma coisa: O calor total é composto por calor de vaporização (devido à ebulição) e calor sensível! Ou seja:
Vamos calcular primeiro o calor sensível:
Massa de água:
Calor específico da água:
Temperatura inicial:
Temperatura final:
Vamos agora aplicar esses valores na fórmula do calor sensível:
E agora vamos fazer o mesmo para o calor de vaporização:
Os dados são:
Massa de vapor formado:
Calor latente de ebulição da água:
Aplicando na fórmula:
Logo, o calor total transferido pra água é:
Passando de joules para calorias temos
Lembrando que o calor é positivo, já que o calor é recebido pela água.
Passo 2
Agora temos uma situação parecida com a anterior, só que como a tigela de cobre não sofreu fusão, a única forma de calor transferida para a mesma é o calor sensível. Vamos calcular então:
Dados:
- Massa da tigela:
- Calor específico do cobre:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
Vamos agora aplicar esses valores na fórmula do calor sensível:
Passando para calorias
E essa é a resposta. (:
Passo 3
Nessa letra, a gente vai usar a lei da conservação da energia. Bom, nós queremos saber qual a temperatura original do cilindro de cobre.
Primeiro precisamos entender o que aconteceu: O cilindro de cobre foi introduzido na água com uma temperatura alta, e então cedeu calor para a água e tigela. Como a energia é conservada, sabemos que o calor que os outros corpos ganharam é igual ao calor cedido pelo cilindro! Podemos escrever então:
A expressão do calor do cilindro terá com incógnita a temperatura inicial (. A temperatura final é igual a :
Os dados são:
- Massa do cilindro:
- Calor específico do cobre:
- Calor recebido pela água:
- Calor recebido pela tigela:
Trabalhar com as unidades que não estão no SI facilitará nossa vida, nesse caso. Então:
Agora que temos a quantidade de calor do cilindro, podemos substituir na fórmula de calor sensível e chegamos em
Resposta