Um campo de velocidade é dado por , onde e . Para o volume de controle triangular de (com profundidade de perpendicular ao diagrama), um elemento de área pode ser representado por e um elemento de área por
Encontre uma expressão para .
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Passo 1
Calma galera, essa questão é bem mais simples do que parece.
Vou reescrever o que o enunciado falou, colocando na forma de trios ordenados:
Substituindo os valores de e e tirando a coordenada dos vetores (todas são nulas)
Passo 2
Na letra é pedido para calcularmos :
Fazendo o produto escalar:
Na letra é pedido para calcularmos aquela integral:
Sabemos que e que , logo:
Passo 3
Calculamos outro produto escalar, agora o da letra :
Logo a expressão pedida em :