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Exercícios Resolvidos de Vazão e Volume de Controle

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Exercício 81234567910

Enunciado

Uma mangueira de incêndio tem um diâmetro interno de 125   m m e água está escoando a 2,271   m 3 / m i n . O escoamento sai através de um bocal com um diâmetro D n . Para escoamento permanente, qual deve ser o D n , em m m , para haver uma velocidade média de saída de 25   m / s ?

Passo 1

Como o fluido é água então nosso escoamento além de permanente e incompressível.

Assim, a quantidade de água que entra tem que ser igual a que sai.

Então nesse caso nosso volume de controle será a parte da mangueira com diâmetro igual ao indicado no enunciado e o bocal de saída.

Assim iremos escrever a equação do que entra igual ao que sai, da seguinte forma:

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a i d a

Q m a n g . = Q b o c a l

Q m a n g = V b o c a l . A b o c a l

A vazão da mangueira foi dada, porém em uma unidade esquisita. Vamos passar essa unidade para m 3 / s que é a padrão.

Para isso basta dividir por 60 , já que um minuto tem 60   s .

Q m a n g = 2,271 60 = 0,03785   m 3 / s

Assim, temos que:

0,03785 = V b o c a l . A b o c a l

Como queremos uma velocidade de 25   m / s , a área vai ser:

A b o c a l = 0,03785 25

A b o c a l = 0,001514   m 2

Agora para descobrir o diâmetro, basta lembrarmos a área de um circulo.

A b o c a l = π . D n 2 4

π D n 2 4 = 0,001514

D n = 4.0,001514 π

D n = 0,044   m

Em milímetros isso vale:

D n = 44   m m

Resposta

D n = 44   m m

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