Exercícios Resolvidos de Vazão e Volume de Controle

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Enunciado

Considere o escoamento incompressível e permanente através do dispositivo mostrado abaixo. Determine o módulo da vazão volumétrica através da abertura 3 e verifique se o fluxo é para fora ou para dentro do dispositivo.

Passo 1

Vimos na teoria que em escoamento incompressível e permanente o que entra tem que ser igual ao que sai, pois o volume do nosso sistema é fixo e nosso fluido é incompressível.

Assim tudo que entra é igual a tudo que sai:

∑ Q e n t r a d a = ∑ Q s a i d a

A gente sabe que o fluido entra em 1 e sai em 2 . Porém não temos ideia do que está acontecendo em 3 . Então vamos assumir que esta entrando.

Por que eu fiz isso? A gente precisa montar uma equação com entradas e saídas, certo? Então eu preciso supor que ele é entrada ou saída. Se eu acertar minha suposição o valor que eu achar vai ser positivo. Se eu errar ele vai ser negativo. Então vamos lá.

Vamos montar a equação de entradas e saídas:

Q 1 + Q 3 = Q 2

V 1 . A 1 + Q 3 = V 2 . A 2

Q 3 = V 2 . A 2 - V 1 . A 1

Substituindo os valores que temos nas figura, chegamos em:

Q 3 = 10   .   0,05 - 3   .   0,1  

Q 3 = 0,5 - 0,3  

Q 3 = 0,2   m 3 / s

Opaa, deu positivo, então eu acertei o fluido está entrando.

Resposta

Q 3 = 0,2   m 3 / s

Fluido entrando no sistema.

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