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Exercícios Resolvidos de Vazão e Volume de Controle

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Exercício 31245678910

Enunciado

A vazão volumétrica de um fluido em escoamento em uma tubulação de um ponto A até um ponto B é Q = 5   m 3 / s . Calcule a vazão mássica do fluido nesse escoamento sabendo que (a) o fluido é a água a 20°C (b) o fluido é etanol a 20°C. (c) O escoamento de qual fluido possui maior vazão mássica? Por que?

Dados: ρ á g u a = 1000   k g / m ³ , ρ e t a n o l = 789   k g / m ³

Passo 1

Faaala! Para encontrar a vazão mássica a partir da vazão volumétrica, podemos usar essa fórmula aqui:

m ˙ =   ρ Q

Mas, essa fórmula só pode ser usada no caso de fluido incompressível (ou seja, um fluido no qual podemos considerar ρ (massa específica) constante.

Ótimas notícias: tanto o etanol quanto a água podem ser considerados incompressíveis aqui nesse exercício, pois a 20°C eles estão na fase líquida. ;D Então vamos fazer essa hipótese de fluido incompressível e utilizar essa fórmula!

No caso da água, ρ á g u a = 1000   k g / m ³ . Substituindo:

m a ˙ =   ρ a Q

m a ˙ =   1000   k g m ³ × 5   m ³ s

Logo:

m a ˙ =   5000   k g s

Passo 2

Show! Para calcular a vazão mássica do etanol, vamos usar o mesmo raciocínio, pois o etanol também pode ser considerado incompressível a 20°C.

m e ˙ =   ρ e Q

Sabendo que a massa específica do etanol é ρ e t a n o l = 789   k g / m ³ e lembrando que a vazão volumétrica é a mesma Q = 5   m 3 / s

m e ˙ =   789   k g m ³ × 5   m ³ s

Fazendo as contas:

m e ˙ =   3945   k g s

Com isso, encontramos a vazão mássica do escoamento de etanol. :D

Passo 3

Encontramos na letra (a) que a vazão mássica de água é m a ˙ =   5000   k g s . Na letra b, encontramos que a vazão mássica de etanol é m e ˙ =   3945   k g s

Então, a maior vazão mássica é do escoamento de água!

E por que isso acontece? Porque nos dois escoamentos temos a mesma vazão volumétrica, mas a água possui massa específica maior que a do etanol (ambos a 20°C). Com isso, pela fórmula m ˙ =   ρ Q , o escoamento de água terá maior maior vazão mássica.

Resposta

(a) m a ˙ =   5000   k g s

(b) m e ˙ =   3945   k g s

(c) A água, pois sua massa específica é maior que a do etanol. Além disso, a vazão volumétrica é a mesma.

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