5. Feito de linho, o Vestido Tarkhan é o vestido mais antigo do mundo e foi escavado em um antigo cemitério egípcio por volta de . Datação radiométrica do linho revelou uma atividade de de . Sabendo que a meia vida do , e que a atividade de em seres vivos é aproximadamente , determine a idade aproximada do Vestido Tarkhan.
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? Para responder essa questão temos que lembrar que a velocidade de decaimento é proporcional à quantidade de presente na amostra. Assim, podemos estimar a idade da amostra pela fórmula:
Onde é quantidade de , é quantidade inicial de , é constante de decaimento e é o tempo.
Aplicando ficamos com e isolando , ficamos com:
Temos que para o tempo de meia-vida . Logo
O tempo de meia-vida de é conhecido, .
Então agora é aplicar!
Passo 2
Substituindo os valores ficamos com
Prontinho!