Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Velocidade de decaimento radioativo

Ver Teoria
Exercício 512346789101112131415

Enunciado

O rádio-226, que sofre decaimento alfa, tem uma meia-vida de 1600 anos.

a) Quantas partículas alfa são emitidas em 1 min por uma amostra de 5 mg de R a 226 ?

b) Qual é a atividade da amostra em mCi?

Passo 1

a) Vamos começar escrevendo a equação de decaimento!

R a 88 226 → R n 86 222 + α 2 4

Ou seja, cada núcleo de rádio-226 emite uma partícula alfa!

Para saber quantas partículas alfa são emitidas em 1 min, precisamos calcular quanto de rádio-226 sofre decaimento por minuto, certo?

Na real, então, a gente tem que calcular a velocidade de decaimento por minuto!

v e l o c i d a d e = k N

Como não temos a constante de decaimento, vamos usar a meia-vida para calculá-la!

t m e i a - v i d a = ln ⁡ 2 k

1600   a n o s × 365   d i a s 1   a n o × 24   h o r a s 1   d i a × 60   m i n u t o s 1   h o r a = 8,4 × 10 8 m i n

1600   a n o s = 8,4 × 10 8 m i n = ln ⁡ 2 k

k = 8,25 × 10 - 10   m i n - 1

Passo 2

Agora que temos k, podemos calcular a quantidade de rádio que decai em 1 min!

v e l o c i d a d e = k N = -   8,25 × 10 - 10   m i n - 1 × 5   m g

v e l o c i d a d e = 4,125 × 10 - 9 m g / m i n

Ou seja, 4,125 × 10 - 9 m g de rádio-226 decaem por minuto 😊

A massa de um átomo de rádio-226 é 226u, o que significa que a massa molar desse elemento é 226g!

Em 4,125 × 10 - 9 m g temos:

1   m o l = 6,02 × 10 23 á t o m o s   - 226 g

x   á t o m o s       -   4,125 × 10 - 12   g

x = 1 , 09 × 10 1 0   á t o m o s   d e   r á d i o

Como cada átomo emite uma partícula alfa, em 1 minuto os 1,09 × 10 10 átomos de rádio vão emitir 1,09 × 10 10 partículas alfa!

Passo 3

b) A definição de Ci (Curie) é 3,7 × 10 10 desintegrações por segundo.

Nesse caso, a gente tem 1,09 × 10 10 desintegrações por minuto! Então vamos passar para segundos 😊

1,09 × 10 10   d e s i n t e g r a ç õ e s 1   m i n × 1   m i n 60   s = 1,8 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s s e g

Agora, passando para Ci...

3,7 × 10 10   d e s i n t e g r a ç õ e s s - 1   C i

1,8 × 10 8   d e s i n t e g r a ç õ e s s - x

x = 4,865 × 10 - 3 C i

Assim, a atividade em mCi ( 10 - 3 C i ) é 4,865 mCi.

Resposta

a)   1,09 × 10 10 partículas alfa

b) 4,865 mCi

Exercícios de Livros Relacionados

A atividade de uma amostra de radioisótopo era 2150 desintegrações por minuto. Após 6,0 h, a atividade caiu para 1324 desintegrações por minuto. Qual é a meia-vida do radioisótopo?
Determine a meia vida: potássio, k = 5 , 3 × 10 - 10a - 1 ;cobalto - 60, k = 0,132a - 1 ; nobélio -255, k = 3,85 × 10 - 3 s - 1 .
Mostre que o núcleo de A g 109 é estável e não sofre decaimento alfa, A g 47 109 → H e 2 4 + R h 45 105 + Q . A massa do núcleo de A g 109 é 108,904250 u , e as massas dos produtos do decaimento são 4
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.
Uma pessoa com anemia perniciosa não tem o "fator intrínseco", um composto necessário para a absorção da vitamina B 12 e seu armazenamento no fígado. A diagnose é confirmada com o teste de Schilling.