Uma camada esférica tem raio interno , raio externo e uma massa , uniformemente distribuída pela camada. A força gravitacional exercida sobre a camada por uma massa puntiforme colocada a uma distância do centro, com , é:
a)
b)
c)
d) zero
e)
Passo 1
Pra fazer essa questão, a gente precisa considerar que toda a massa da casca está concentrada no centro dela. Mas a única massa da casca que vai causar atração gravitacional na massa puntiforme é aquela que estiver entre e ! Vamos calcular essa massa, que eu vou chamar de .
Passo 2
Beleza! Mas tá vendo que nas respostas não tem nada parecido com ? Então a gente vai ter que escrever com relação a .
Primeiro vamos calcular .
E vamos dividir os dois:
Passo 3
Já melhorou nossa vida! Agora vamos calcular a força:
E trocando M’:
Maravilha! Letra B!
Resposta
Letra B.