Exercícios Resolvidos de Aceleração da gravidade no interior de cascas e esferas

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Enunciado

A uma profundidade igual à metada do raio da Terra, a aceleração da gravidade vale cerca de:

  1. g
  2. 2 g
  3. g / 2
  4. g / 4
  5. g / 8
  6. Não se pode determinar a resposta com os dados fornecidos

Passo 1

Sabemos que a fórmula que nos dá a aceleração da gravidade dentro da esfera, a uma distância r do centro é:

g = G M R 3 r

Quando a profundidade é h , temos que a distância do ponto considerado ao centro é:

r = R - h

No enunciado, nos foi dado que:

h = R 2

E então:

r = R 2

Substitituindo:

g ' = G M R 3 R 2

Como a aceleração da gravidade na superfície, g , é dada por:

g = G M R 2

Conclui-se que:

g ' = g 2

Resposta

Letra C

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