Uma casca esférica, uniforme, de massa igual a , possui um raio de . (a) Ache a força gravitacional que essa casca exerce sobre uma massa pontual de colocada nas seguintes distâncias do centro da casca: (i) , (ii) , (iii) . (b) Desenhe um gráfico qualitativo do módulo da força gravitacional que essa esfera exerce sobre uma massa pontual em função da distância de do centro da esfera. Inclua a região de a .
Passo 1
a)
(i) Para distâncias maiores que o raio da casca, basta acumular a massa no centro da casca:
Passo 2
(ii) Como a distância é menor que o raio da casca:
Passo 3
(iii) Novamente, como a distância é menor que o raio:
Passo 4
b)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Atração de uma montanha. Uma grande montanha praticamente não a afeta a direção “vertical” indicada por uma linha de prumo. Suponha que a montanha possa ser modelada por uma esfera de R = 2,00 k m e m
Na figura, dois blocos de mesma massa m = 2,00k g estão pendurados em cordas de comprimentos diferentes nas extremidades de uma balança situada na superfície da Terra. As cordas têm massa desprezível,
Uma esfera maciça homogênea de raio R produz uma aceleração gravitacional a g na superfície. A que distância do centro da esfera está o ponto (a) do lado de dentro e (b) do lado de fora da esfera no q
Duas esferas maciças e homogêneas muito afastadas, E 1 e E 2 , têm massas iguais mas raios diferentes, R 1 e R 2 . Se a intensidade do campo gravitacional na superfície de E 1 é g 1 , qual é a intensi
Uma casca esférica fina e homogênea tem 2,0 m de raio e 300 k g de massa. Qual é o campo gravitacional às seguintes distâncias do centro da camada: (a) 0,50 m , (b) 1,9 m , (c) 2,5 m ?