UFPB, Sem Campus, Física Geral II, P1 - 2021.2, Questão 3.
3 – Um planeta é modelado por um núcleo de raio e massa cercado por uma casca de raio interno , raio externo e massa . Se e , qual é a aceleração gravitacional de uma partícula em pontos situados a uma distância (a) e (b) do centro do planeta?
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, temos que obter a aceleração gravitacional de um planeta definido no enunciado a uma distância e a uma distância .
Tem ideia do que podemos fazer? 🤔
A aceleração gravitacional é a força gravitacional exercida sobre um objeto na superfície da Terra ou em um determinado ponto no espaço. Ela é medida em metros por segundo ao quadrado e representa a taxa de variação da velocidade de um objeto sob a influência da gravidade.
Para calcular a aceleração gravitacional em um determinado ponto, podemos usar a Lei da Gravitação Universal de Newton, que afirma que a força gravitacional entre dois objetos é diretamente proporcional à massa desses objetos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
A fórmula para calcular a aceleração gravitacional é dada por:
Em que é a constante gravitacional
Sacou, bora começar! 😉
Passo 2
No item a), estamos a uma distância do núcleo do planeta e a massa do planeta a uma distância do centro é dada pela massa do núcleo .
Logo, a aceleração gravitacional nesse ponto será
Agora fazemos a mesma análise para
A massa do planeta a uma distância do centro é dada pela massa do núcleo mais a massa da casca do planeta , ou seja
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
a)
b)