Exercícios Resolvidos de Aceleração da gravidade no interior de cascas e esferas

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Enunciado

Explique por que o campo gravitacional dentro de uma esfera maciça de massa homogênea é diretamente proporcional a r e não inversamente proporcional a r .

Passo 1

Quando queremos calcular o campo com r < R , é só a gente considerar a massa que está dentro dessa esfera de raio r . Vamos chamar essa massa de m .

Como a esfera é homogênea, podemos garantir que:

m 4 π r 3 3 = M 4 π R 3 3 → m r 3 = M R 3

Portanto, o campo é:

g = G m r 2

Substituindo o valor de m :

g = G M R 3   r

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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