Exercícios de Produto Vetorial - Lista de Exercícios Resolvida

Sejam e . Calcule uma base para o complemento ortogonal de , usando o produto vetorial. Em seguida determine uma base ortogonal de tal que .

Considere dada por , onde . Denotamos por a base canônica de .

Calcule a matriz e determine se é diagonalizável para qualquer valor . (Dica: não tente calcular os autovetores)

No caso em que , ache uma base de constituída de autovetores de .

Seja um losango com diagonais e .

a) Mostre que os vetores e são ortogonais.

b) Mostre que .

c) Justifique por que a área de um losango é a metade do produto dos comprimentos de suas diagonais.

1. Considere

1. Determine o conjunto de todos os vetores perpendiculares a .