Às 14h o velocímetro de um carro marca 50 km/h. Às 14h10, marca 65km/h. Prove que em algum momento entre 14h e 14h10 a aceleração do carro era exatamente de 90 km/h.

Passo 1

Vamos chamar de v ( t ) a velocidade do carro t horas depois de 2 : 00 P.M. Portanto:

v 1 6 - v 0 1 6 - 0 = 65 - 50 1 6 = 90 .

Usamos 1 / 6 porque 10 minutos é 1 / 6 de uma hora.

Passo 2

Pelo Teorema do Valor Médio, sabemos que há um número c tal que 0 < c < 1 6 com v ' c = 90 . Desde que v ' ( t ) seja a aceleração no tempo t , a aceleração c horas após 2 : 00 P.M. é 90 km/h².

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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