UFSC – Lista 3.3 – 21.1 – P8
Dois corredores iniciam uma corrida da mesma posição e no mesmo instante é terminam empatados. Prove que, em algum momento da corrida, os dois corredores tinham a mesma velocidade.
Passo 1
Vamos chamar de e a posição dos dois corredores, então nossa função é . Por hipótese, diremos que , e , onde representa o tempo final.
Passo 2
Pelo Teorema do Valor Médio, há um tempo com , tal que:
Mas , então .
Desde que , nós temos que , portanto, no tempo , ambos os corredores tiveram a mesma velocidade .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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