Suponha a função contínua para todo e que:
Qual o menor valor que pode ter?
Passo 1
Aplicando o Teorema do Valor Médio, existe pelo menos um número tal que:
Substituindo:
Passo 2
Mas como a derivada é sempre maior que , temos que isso tem que valer pro “” também!
Portanto:
Passo 3
Resolvendo:
Segue que, menor que , a não pode ser.
Resposta
O menor valor que pode assumir é .
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