Utilizando o teorema do Valor Médio, prove que a função abaixo é descontínua no intervalo .
Passo 1
Aplicando o Teorema:
Temos que:
Substituindo:
Passo 2
-
Agora, encontramos a derivada de a partir da função para achar e substituir na equação acima:
No ponto :
Igualando a equação que veio do TVM com essa:
Olha só! Não existe um número real que satisfaz o teorema. A conclusão é que não pode ser contínua no intervalo . Lembre-se disso, hein?! Se não houver solução para , então a função é descontínua no intervalo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)