Exercícios Resolvidos de Reta Tangente

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Enunciado

Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por:

C x = 5 x 2 + 10 x + 3

Podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:

(a) C ' x = 10 x + 10

(b) C ' x = 5 x - 3

(c) C ' x = 15 x + 3

(d) C ' x = 10 x + 3

(e) C ' x = 5 x + 10

Passo 1

Essa aqui tem uma carinha diferente, mas tem uma resolução bem parecida com as anteriores!

A função “custo marginal” é simplesmente a derivada da função do custo. Ou seja, se a gente derivar a função do custo   C x = 5 x 2 + 10 x + 3 vamos encontrar nossa função custo marginal!😊

Vamos lá então?

Passo 2

A função do custo é um polinômio, então a gente derivar cada termo e conservar a soma. Pra derivar cada termo, vamos usar a Regra do Tombo no expoente, que é essa aqui:

x n ' = n . x n - 1

Vai ficar assim:

C ' x = 2.5 x 2 - 1 + 1.10 x 1 - 1 + 0

Lembra que derivada de constante é zero, e que todo número elevado a zero é 1:

C ' x = 10 x 1 + 10 x 0

C ' x = 10 x + 10

E assim, encontramos nossa derivada e, consequentemente, nossa função de custo marginal! 😚

Resposta

(a) C ' x = 10 x + 10