Exercícios Resolvidos de Reta Tangente

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Enunciado

Em muitas situações do trabalho, é necessário o entendimento entre os relacionamentos do lado, da área ou volume de um ambiente. Sabemos que a área (A) do quadrado é L². Se o lado (L) de um quadrado aumentar 5%, qual será o aumento aproximado da área (A) deste quarado?

Passo 1

Opa! Vamos ver mais esse aqui?

A gente quer saber o que acontece com a área do quadrado se aumentarmos o lado em 5 % . Vamos ver isso...

Como não sabemos o lado do nosso quadrado, vamos dizer que ele mede l .

Sendo assim, a área do quadrado será

A 1 = l 2

Beleza, vamos seguir...

Passo 2

Se a nosso lado aumentar em 5% isso significa que passará a valer:

l + 0,05 l = 1,05 l

Isso porque, ele tem um tamanho inicial que é representado por 100 % , ao aumentarmos 5 % , ela vai para 105 % , que é na verdade 105 100 = 1,05

(Lembre-se que 5 % = 0,05 )

Ou seja...

Nossa nova área será

A 2 = 1,05 l 2

A 2 = 1,1025 l 2

Passo 3

Desse modo, o aumento será de:

A 2 - A 1

1,1025 l 2 - l 2

= 0,1025 l 2

Jogando isso pra porcentagem (multiplica por 100), temos:

10,25 %   d e   a u m e n t o

Prontinho! Vemos então que a área aumenta bem mais que o lado! 😉

Resposta

10,25 %   d e   a u m e n t o