Compute o fluxo do campo vetorial aravés da esfera unitária .
Passo 1
Beleza? Pronto para utilizar o Teorema do divergente? Ele é uma excelente pedida quando temos que calcular o fluxo em um campo vetorial, o querido tem a seguinte forma
A nossa integração será em relação da nossa esfera de raio 1.
Passo 2
Primeira coisa, calcular o divergente meu amigo:
Agora aqui temos um milagre, os deuses da matemática nos amam, como o nosso divergente é 1, nossa integral se torna apenas o volume da região, região essa que é a esfera unitária, sendo assim já sabemos qual o seu valor: