A Fig.38-22 mostra um elétron que se move:
- No sentido oposto ao de um campo elétrico.
- No mesmo sentido que um campo elétrico.
- No mesmo sentido que um campo magnético.
- Perpendicularmente a um campo magnético.
Determine, para cada uma das situações, se o comprimento de onda de de Broglie aumenta com o tempo, diminui com o tempo ou permanece constante.
Passo 1
O comprimento de onda de de Broglie do elétron é dado por:
Quando o elétron for não relativístico.
Essa fórmula nos diz que, quanto maior a velocidade do elétron, menor seu comprimento de de Broglie.
Passo 2
Na letra , a carga negativa tem inicialmente uma velocidade com sentido oposto ao campo elétrico.
Mas pela carga ser negativa irá atuar sobre ela uma força elétrica que aumenta sua velocidade.
Logo seu comprimento de onda de de Broglie diminui.
Já na letra a carga negativa tem uma velocidade no mesmo sentido do campo elétrico, mas vai ter uma força atuando no sentido oposto. Isso freia a partícula, diminuindo sua velocidade.
Com a sua velocidade diminuindo seu comprimento de onda de de Broglie aumenta.
Passo 3
A força que atua numa carga em movimento devido a uma força elétrica é:
Em módulo:
Onde é o ângulo entre e .
Assim, quando a partícula se movimento paralelamente ao campo magnético temos e não atua nenhuma força nela, mantendo sua velocidade constante.
Por isso seu comprimento de onda de de Broglie é constante.
Quando o movimento da partícula é perpendicular ao campo magnético, ela sofre uma força magnética perpendicular ao seu movimento.
Pela força ser perpendicular ao movimento ela não altera o módulo da velocidade, apenas sua direção. (Colocado de outra forma: Forças perpendiculares não realizam trabalho).
Por isso, novamente, o comprimento de onda de de Broglie do elétron é constante.
Resposta
Caso a) Comprimento de onda de de Broglie diminui.
Caso b) Comprimento de onda de de Broglie aumenta.
Caso c) O comprimento de onda de de Broglie não muda.
Caso d) O comprimento de onda de de Broglie não muda.