Uma partícula não relativística com energia de repouso de está confinada em uma caixa unidimensional de tamanho , ocupando o primeiro estado excitado. Determine o tamanho para que a energia cinética da partícula seja dada por .
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
Passo 1
Da teoria, lembramos que para uma partícula confinada numa caixa rígida unidimensional, as energias dessa partícula são dadas por:
Onde , pois o enunciado diz que a partícula está no primeiro estado excitado.
teremos que descobrir.
Passo 2
Para achar a massa da partícula usaremos a informação do enunciado que diz que a energia de repouso da partícula é de , ou seja, . Lembramos da teoria da relatividade especial que a energia de repouso de uma partícula qualquer é dada por:
Onde
Então:
Passo 3
Agora podemos calcular qual será o tamanho da caixa:
Resposta
Letra (a): .