Uma partícula não-relativística está se movendo três vezes mais depressa que um elétron.
A razão entre o comprimento de onda de de Broglie da partícula e o comprimento de onda de de Broglie do elétron é .
Identifique a partícula, calculando sua massa.
Dado:
Massa do elétron
Passo 1
Faaala, galera!! Vamos resolver essa questãozinha sobre um assunto bem cotidiano não é mesmo!? rs
A gente tem essa partícula doida aí viajando rapidão e precisamos calcular sua massa. O problema fala bastante do elétron também, então a gente provavelmente vai ter que comparar as duas partículas para descobrir a massa da nossa partícula doida.
Pessoal, vamos dar uma olhada no comprimento de onda de De Broglie de uma partícula, que é dado por:
Assim, a gente pode definir uma razão entre o comprimento de onda da partícula e o do elétron. Que vai ser:
Viu como apareceu uma razão entre as grandezas envolvendo o elétron e a nossa partícula? Na real para resolver esse problema é só substituir os valores fornecidos nessa equação, mas vamos fazer isso devagarinho =D
Passo 2
O enunciado nos diz que a velocidade da partícula é três vezes a do elétron.
E nos diz também a massa do elétron:
Assim como a relação entre os comprimentos de onda:
Dessa forma podemos substituir na nossa equação do passo 1:
Substituindo:
Aí podemos cortar e reorganizar:
Na verdade, essa é a massa de um nêutron!