Escolha uma opção. Dizer que é é o mesmo que dizer que:
- Se , então
- para todo
- Se , então
- para todo
- não é múltiplo de se
Passo 1
Vamos lembrar da definição de independência linear:
Um conjunto é linearmente independente quando o único jeito da equação é quando .
Logo a letra a) é falsa, pois ela diz que se os coeficientes são nulos então os vetores são , o que é mentira, pois um conjunto também pode possuir coeficientes nulos (afinal tem infinitas possibilidades, não é mesmo?)
A letra b), não restringe apenas para e sim para qualquer real, então, desse modo o conjunto seria .
Passo 2
Por sua vez, a letra c) seria a reposta correta. O que a proposição nos diz, é que a dos vetores é igual a zero, então COM CERTEZA os coeficientes serão nulos. Acho que talvez esse COM CERTEZA não estivesse tão explicito na proposição né? Rs. Mas é exatamente isso que ela quer dizer.
Na letra d), basta lembrar que a definição de , não impõe somente que o vetor não seja nulo. E por fim a letra e), só serve para um conjunto de dois vetores.
Resposta
Letra c)