Passo 1
Para acharmos a aproximação da variação precisamos achar o valor de em e e o valor aproximado de para e .
Então vamos começar achando o valor aproximado de para e ..
Primeiro vamos achar o plano tangente.
Para acharmos o plano tangente primeiro precisamos do vetor gradiente
Agora achamos as derivadas parciais de
O vetor gradiente vai ser
Passo 2
O ponto de tangencia vai ser em e .
Então, antes de calcular o vetor gradiente nesse ponto, precisamos achar o valor de quando e :
O vetor gradiente vai ser
Tranquilo?
Passo 3
O plano tangente vai ser
Passo 4
O valor aproximado de em e vai ser
Trocando e pelos seus valores, sacou? Então vai ficar
Passo 5
A variação vai ser então
Resposta
-5